کریم صالح عظیمی در سال 1325 در تبریز متولد شد . صدای آواز استاد بزرگ ابوالحسن خان اقبال آذر ( اقبال السلطان ) که از صفحات قدیم در خانه آنها طنین می افکند ، او را از همان دوران کودکی به آواز و آواز خوانی کریم صالح عظیمی در سال 1325 در تبریز متولد شد . صدای آواز استاد بزرگ ابوالحسن خان اقبال آذر ( اقبال السلطان ) که از صفحات قدیم در خانه آنها طنین می افکند ، او را از همان دوران کودکی به آواز و آواز خوانی راغب کرد و وی از همان سنین به بعد ، دوستدار و علاقمند محافل اجرای موسیقی اصیل سنتی شد . بعد از طیط مراحل رشد جسمی و معین شدن نوع صدا ، به وسیله استاد محمود فرنام ، پیر " دف " در موسیقی اصیل آذربایجانی و مرحوم میر محسن مستجاب الدعوة تبریزی به حضور استاد اقبال آذر راه یافته و به فراگیری مشغول شد . صالح عظیمی از آخرین و وفادارترین شاگردانی به شمار می رود که استاد اقبال آذر در طی یکصدو چند سال زندگی خویش تربیت کرد . انس و مودت صالح عظیمی به استادش تا آخرین لحظه حیات اقبال ادامه یافت و او از محضر آن خواننده بزرگ بهره بسیار برد و به حد مقبول اهل فن از لحاظ اجرای آواز ایرانی رسید .راغب کرد و وی از همان سنین به بعد ، دوستدار و علاقمند محافل اجرای موسیقی اصیل سنتی شد.